第二天上午十點(diǎn),陳越準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了高二化學(xué)競(jìng)賽的培訓(xùn)教室,他掃了一眼臺(tái)下的同學(xué)們,沒(méi)做任何自我介紹,單刀直入:“我們今天的主題是動(dòng)力學(xué)。我知道很多人聽到這個(gè)詞會(huì)覺得復(fù)雜,但其實(shí)動(dòng)力學(xué)很簡(jiǎn)單——它只關(guān)心兩個(gè)問(wèn)題:‘反應(yīng)需要時(shí)間多久?’‘什么時(shí)候達(dá)到平衡?’”
臺(tái)下的學(xué)生們安靜地聽著,其中有些人已經(jīng)開始翻看教科書,試圖找到陳越提到的內(nèi)容。
陳越略微停頓了一下,看向前排的一個(gè)學(xué)生,隨口問(wèn)了一句:“你覺得,化學(xué)反應(yīng)速度會(huì)和哪些因素有關(guān)?”
被點(diǎn)到的學(xué)生愣了一下,下意識(shí)回答:“反應(yīng)物的濃度?”
“對(duì),還有呢?”陳越點(diǎn)點(diǎn)頭,繼續(xù)追問(wèn),但語(yǔ)氣始終平穩(wěn),沒(méi)有任何催促的意味。
另一個(gè)學(xué)生小聲補(bǔ)充:“溫度……催化劑?”
“沒(méi)錯(cuò)!标愒侥闷鸸P,在白板上寫下叁個(gè)關(guān)鍵詞:濃度、溫度、催化劑,隨后轉(zhuǎn)身向大家解釋,“這些因素在動(dòng)力學(xué)里分別被用來(lái)描述不同的變化形式,最終的結(jié)果都會(huì)反映在反應(yīng)速率常數(shù)k上。大家知道阿倫尼烏斯公式嗎?”
他迅速在白板上寫下公式:
k = A·e^(-Ea/RT)
“這個(gè)公式其實(shí)非常有趣!标愒睫D(zhuǎn)過(guò)頭,聲音依舊淡淡的,但語(yǔ)調(diào)因?yàn)橹v到這里微微揚(yáng)了一下,“我們可以用它來(lái)定量描述溫度和速率常數(shù)k的關(guān)系。當(dāng)溫度升高時(shí),分子獲得的能量更高,反應(yīng)速率也會(huì)相應(yīng)改變。那么,能不能思考一下,速率常數(shù)對(duì)反應(yīng)到底有多重要?”
他稍微停頓了一下,掃了一眼臺(tái)下的學(xué)生,繼續(xù)說(shuō)道:“我們來(lái)看一個(gè)常見的問(wèn)題——‘反應(yīng)限速步驟。比如,你們覺得一個(gè)車隊(duì)通過(guò)一個(gè)收費(fèi)站,速度主要取決于什么?”
臺(tái)下的學(xué)生有人小聲議論,有人則茫然地盯著白板。一名學(xué)生小心舉手回答:“收費(fèi)站的數(shù)量……和每個(gè)收費(fèi)員的速度?”
“對(duì)!标愒近c(diǎn)頭,“反應(yīng)過(guò)程中的限速步驟就像這個(gè)收費(fèi)站,決定了整個(gè)反應(yīng)的速率。”
他一邊說(shuō),一邊在白板上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖:從反應(yīng)物到中間體再到生成物,每一步的能量變化用箭頭標(biāo)記得清晰明了。“所以,你們需要記住,動(dòng)力學(xué)不只是在數(shù)學(xué)上推導(dǎo)公式,它本質(zhì)上是在幫助我們理解反應(yīng)的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)!
隨著陳越的講解,同學(xué)們漸入佳境,有些學(xué)生甚至抬起頭,露出若有所思甚至是恍然大悟的表情。
下課鈴響起,學(xué)生們大都安靜地收拾東西,卻有幾個(gè)人主動(dòng)圍上講臺(tái),臉上帶著小心翼翼的期待。有問(wèn)題的、來(lái)表達(dá)對(duì)學(xué)長(zhǎng)崇拜的,還有帶著其他心思的。
其中一個(gè)看起來(lái)有些羞澀的女生站在陳越旁邊,低頭掏出手機(jī),猶豫了一下才抬起頭,輕聲問(wèn)道:“學(xué)長(zhǎng)……能加一下你的微信嗎?有些問(wèn)題想請(qǐng)教!
陳越低頭看了她一眼,表情沒(méi)變,禮貌的同時(shí)又很有距離感:“我就在樓下培訓(xùn)室,你有什么問(wèn)題直接過(guò)來(lái)就好!
這一句拒絕說(shuō)得清清楚楚,毫無(wú)余地。他低下頭收拾備課紙,顯然沒(méi)有繼續(xù)對(duì)這個(gè)話題多做解釋的意思。
女生原地愣了一下,臉上的笑容有點(diǎn)不自然,但還是點(diǎn)了點(diǎn)頭:“哦……好的,謝謝學(xué)長(zhǎng)。”
從教室離開后,這位女生回到自己的座位,旁邊的幾個(gè)同伴立刻湊了過(guò)來(lái),笑著打趣:“怎么樣,越神加你微信了嗎?”
女生嘆了口氣,搖搖頭,語(yǔ)氣里帶著明顯的無(wú)奈:“沒(méi)有啊。他說(shuō)他就在樓下培訓(xùn)室,有問(wèn)題讓我直接去找他!
“哈?”另一個(gè)女生忍不住笑出了聲,“這也太高冷了吧!明明加個(gè)微信方便多了,干嘛搞得這么麻煩?”
“可能大佬都這樣吧……”剛才的女生撇了撇嘴,托著下巴看向窗外,“不過(guò)他真的挺厲害的,講得比老師還清楚!
幾個(gè)人嘰嘰喳喳地議論著,雖然對(duì)陳越的冷淡心有失落,但更多的是對(duì)這位“高冷學(xué)長(zhǎng)”隱隱的敬畏與好奇。
后來(lái)某一天,那個(gè)女生還真去培訓(xùn)室找陳越問(wèn)問(wèn)題,推開培訓(xùn)室的門時(shí),她心里還帶著點(diǎn)猶豫。門沒(méi)有完全關(guān)上,留了一道縫,她站在那里掃了一圈,先看到了坐在桌邊埋頭演算的陳越,隨后,她的視線停在了不遠(yuǎn)處正一邊翻資料一邊喝茶的李旻。
李旻抬眼看了她一眼,眼神淡淡的,明明是隨意一瞥,但女孩分明感到那目光似笑非笑。她不由自主站得筆直了一些,快步走到陳越面前,聲音小了兩分:“老師,學(xué)長(zhǎng),我就問(wèn)一個(gè)問(wèn)題,不會(huì)耽誤學(xué)長(zhǎng)太多時(shí)間!
陳越聽到聲音抬起頭,微微皺了皺眉,顯然有些意外,但沒(méi)多說(shuō)什么。他放下筆,把手邊的空白紙推到一旁,視線落在女生手里的書上:“什么問(wèn)題?”
她正準(zhǔn)備開口,李旻卻先發(fā)了話。她意味深長(zhǎng)地掃了陳越一眼:“沒(méi)事,讓他給你多講講,他平時(shí)閑得很!
陳越轉(zhuǎn)頭看向她,眼神中帶著點(diǎn)無(wú)奈:“老師,這話可別亂說(shuō)!
“我亂說(shuō)了?”李旻挑了挑眉,繼續(xù)低頭翻自己的書,“你最近不是整天窩在這里‘賦閑’嗎?”
學(xué)妹站在一旁,看著兩人這番熟稔的互動(dòng),愣了一瞬,接著趕緊低頭翻開書,指著其中一段公式說(shuō)道:“學(xué)長(zhǎng),我想問(wèn)這個(gè)……我有點(diǎn)弄不懂!
陳越低頭看了一眼公式,大概掃了幾秒,拿起筆在草稿紙上寫了兩行,簡(jiǎn)單地解釋道:“這是速率方程的導(dǎo)出,前提是符合一級(jí)反應(yīng)的條件。你看,反應(yīng)物的濃度隨時(shí)間變化成指數(shù)衰減——”
“慢點(diǎn)!崩顣F的聲音忽然從旁邊傳過(guò)來(lái),她放下手里的杯子,走過(guò)來(lái),靠在椅子上,“你這么講,下次要是我考她‘一級(jí)反應(yīng)的特征’,她肯定會(huì)忘。”
陳越停下筆,轉(zhuǎn)頭看了她一眼,輕嘆了一口氣,重新調(diào)整了語(yǔ)氣:“那這樣理解——反應(yīng)速率和反應(yīng)物濃度成正比,所以隨時(shí)間減少,這個(gè)減少不是勻速的,而是以遞減的形式。”
學(xué)妹點(diǎn)了點(diǎn)頭,但還是有些消化不過(guò)來(lái),小聲說(shuō)道:“學(xué)長(zhǎng),還是有點(diǎn)不太清楚!
“讓他舉個(gè)具體的例子!崩顣F說(shuō)著用筆敲了敲陳越的頭!澳氵@個(gè)老師當(dāng)?shù)每刹粔蚝细。?br />
“術(shù)業(yè)有專攻,我又不是專門教學(xué)的……”陳越嘟囔了一句,眼神里透著幾分不情愿,但看到李旻挑眉看著他,還是拿起草稿紙,邊畫邊解釋:“想象一個(gè)化學(xué)反應(yīng),比如雙氧水的分解反應(yīng)!
他在紙上寫下反應(yīng)式:
2H?O? → 2H?O + O?
“這個(gè)反應(yīng)在室溫下會(huì)緩慢進(jìn)行,但如果加入適量的催化劑,比如二氧化錳(MnO?),就會(huì)大大加速分解。這是一個(gè)典型的一級(jí)反應(yīng),反應(yīng)速率和雙氧水的濃度成正比!
他放下筆,繼續(xù)說(shuō)道:“一開始反應(yīng)物濃度高,分解速度快,但隨著 H?O? 濃度的減少,分解速率也逐漸降低。這就是為什么一級(jí)反應(yīng)的濃度變化會(huì)呈現(xiàn)出指數(shù)衰減的特性!
說(shuō)著邊在紙上畫了一張簡(jiǎn)單的曲線圖,標(biāo)注了 H?O? 的濃度隨時(shí)間變化的趨勢(shì)——一條斜向下的彎曲曲線:“你可以理解為,反應(yīng)開始時(shí),H?O? 分子多,碰撞概率大,速率高;但隨著分子數(shù)量減少,速率也越來(lái)越低,整個(gè)過(guò)程不是勻速的,而是遞減的。”
學(xué)妹點(diǎn)了點(diǎn)頭,似懂非懂地看著紙上的曲線,小聲問(wèn):“學(xué)長(zhǎng),那這個(gè)現(xiàn)象和速率方程具體怎么聯(lián)系?”
陳越指了指草稿紙上的公式,再次耐心解釋道:“一級(jí)反應(yīng)的速率方程是:ln[C] = ln[C?] - kt,這是通過(guò)積分形式得到的,你可以直接從濃度隨時(shí)間變化的曲線看到,這就是剛剛我說(shuō)的‘指數(shù)衰減’,而速率常數(shù) k 決定了這個(gè)曲線的陡峭程度——k 越大,反應(yīng)越快。”
“再簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)!崩顣F忽然接過(guò)話,“假設(shè)催化劑是一個(gè)超級(jí)高效的‘切蛋糕助手’,一開始桌上有很多蛋糕等著切,你的助手手速很快。但隨著蛋糕數(shù)量變少,他每切一塊就要停下來(lái)想一想,最終切得越來(lái)越慢——這就是反應(yīng)物減少導(dǎo)致速率降低的表現(xiàn)!
“老師,您的比喻可不太學(xué)術(shù)!标愒綋u頭看著李旻。
“但我的比喻夠通俗!崩顣F不甘示弱地回了一句,“你看,她現(xiàn)在總該明白了吧?”
女生聽聞趕緊點(diǎn)頭:“嗯,現(xiàn)在明白了,原來(lái)是這個(gè)意思!謝謝李老師和學(xué)長(zhǎng),我回去了”
走出門口的那一刻,她松了一口氣,但心跳卻因?yàn)閯倓偟漠嬅孀兊糜行┛臁K皖^看著書上陳越寫下的筆記,清晰簡(jiǎn)潔,一點(diǎn)多余都沒(méi)有,但讓她印象更深的,是剛才培訓(xùn)室里那種氣氛。
陳越在她眼里一直是個(gè)冷冷的“學(xué)神”,不管是課堂上還是課后,話語(yǔ)之間都帶著一種客氣的疏離。而剛才,他對(duì)問(wèn)題的耐心解答,雖然也沒(méi)有過(guò)多的情緒,但每一句話都精準(zhǔn)有力,仿佛和他平時(shí)沒(méi)什么區(qū)別。然而,當(dāng)李旻開口時(shí),氣氛卻完全不一樣了。
“他剛才居然還反駁了李老師?”學(xué)妹下意識(shí)地嘀咕了一句,回頭看了一眼培訓(xùn)室的大門。她不由得想起陳越接話時(shí)的神態(tài),那種極自然的配合和語(yǔ)氣中帶著一點(diǎn)無(wú)奈又順從的親昵,和他在課堂上那種冷靜自持的模樣判若兩人。
“學(xué)長(zhǎng)不是對(duì)誰(shuí)都冷淡的吧……”她低聲念了一句,又忍不住嘆了口氣。